如何计算翻转机构中谐波旋转执行器的扭矩？

大家好，我是 HONPINE 技术总监 Theodore Li。

在为 3C 自动化设备选择谐波旋转执行器时，许多客户都会问我们一个常见问题：

“我的翻转机构需要带动 10 kg 的负载旋转 180 度。谐波旋转执行器需要多大的扭矩？”

这是精密自动化设备设计中一个典型的挑战。

在智能手机中框翻转机、PCB 翻转系统、电子元件组装设备和自动化视觉检测设备中，翻转机构必须在有限的安装空间内实现精准、稳定的旋转运动。

然而，仅知道负载重量和翻转角度，还不足以确定所需的执行器扭矩。

工程师还必须考虑重心与旋转轴之间的距离、负载惯量、翻转速度、加减速时间以及运行频率。

本文将结合 3C 自动化翻转机构的实际示例，介绍如何计算谐波旋转执行器所需的输出扭矩。

为什么扭矩计算对 3C 自动化翻转机构很重要？

在电子制造领域，许多自动化设备会使用翻转机构，在不同生产工序之间改变工件的方向。

典型应用包括智能手机中框翻转、PCB 搬运、摄像头模组组装以及多角度视觉检测。

这些应用对运动的要求各不相同。

例如，智能手机中框翻转机可能需要在较短的节拍时间内完成 180° 旋转，而精密视觉检测设备可能更注重定位后的稳定性和重复定位精度。

如果执行器无法提供足够的扭矩，机构可能无法达到所需的加速度、触发过载报警，或无法完成翻转动作。

反之，选择过大的执行器会增加设备成本、重量和安装空间，却不一定能提升定位性能。

因此，在为自动化翻转机构选择谐波旋转执行器时，准确的扭矩计算是必不可少的步骤。

计算翻转机构扭矩需要哪些参数？

在计算所需扭矩之前，工程师应确认旋转质量、重心位置、负载惯量、旋转角度、运动时间和运行条件。

有两个重要因素经常被忽略。

工件重量并不等于旋转总负载

假设一个智能手机中框的重量只有 0.5 kg，而用于固定它的夹具重 4 kg。

扭矩计算必须考虑整个旋转组件，而不能只考虑智能手机中框本身。

如适用，还应考虑安装板、转接件等其他旋转部件。

重心位置至关重要

两个质量相同的负载，所需的重力扭矩可能大不相同。

如果重心恰好位于旋转轴上，那么绕该轴的静态重力扭矩为零。

但如果重心偏移 100 mm，重力在旋转过程中就可能产生相当大的扭矩。

因此，在计算所需执行器扭矩之前，必须确定机械布局和重心位置。

翻转机构扭矩的主要组成部分有哪些？

对于绕水平轴旋转的翻转机构，所需的执行器输出扭矩通常包括三个主要部分：

重力扭矩

加速扭矩

摩擦及其他阻力扭矩

采用一致的正向旋转方向时，基本运动方程为：

T_out(t) = J_total × α(t) + T_g(t) + T_f(t) + T_ext(t)

其中：

T_out：瞬时所需输出扭矩 (N·m)

J_total：折算至输出轴的总转动惯量 (kg·m²)

α：角加速度 (rad/s²)

T_g：克服重力所需的扭矩 (N·m)

T_f：摩擦阻力扭矩 (N·m)

T_ext：外部工艺力产生的附加扭矩 (N·m)

这些扭矩分量都有方向。

运行过程中，重力可能在运动的某一阶段阻碍旋转，而在另一阶段助力旋转。

因此，不能总是假设所有扭矩分量的方向都相同。

在初步选型时，工程师可以采用保守估算：

T_estimate = |T_g|max + |T_a|max + |T_f|max + |T_ext|max

该公式可用于初步筛选执行器型号。

但最终选型应基于实际运动曲线，以及整个运行周期内的瞬时扭矩需求。

步骤 1：如何计算翻转机构的重力扭矩

重力扭矩是设计水平轴翻转机构时最重要的因素之一。

如果负载重心不与旋转轴重合，重力就会绕该轴产生力矩。

最大重力扭矩可按以下公式计算：

T_g,max = m × g × r

其中：

m：旋转组件的总质量 (kg)

g：重力加速度，约为 9.81 m/s²

r：重心与旋转轴之间的距离 (m)

距离 r 指的是重心偏移量，而不是执行器输出轴半径。

示例：重心偏移 100 mm 的 10 kg 负载

假设一台智能手机中框翻转机的工件和夹具组合质量为 10 kg。

重心距离水平旋转轴 100 mm。

已知：

总质量 = 10 kg

重心偏移量 = 0.1 m

重力加速度 = 9.81 m/s²

将这些数值代入公式：

T_g,max = 10 × 9.81 × 0.1

T_g,max = 9.81 N·m

因此，当重心与旋转轴的连线处于水平位置时，最大重力扭矩约为 9.81 N·m。

但当重心恰好位于旋转轴正上方或正下方时，静态重力扭矩为零。

这说明重力扭矩会随旋转位置而变化，并非在整个翻转过程中保持恒定。

对于垂直轴旋转机构，在没有其他重力引起的载荷效应时，重力通常不会绕旋转轴直接产生静态扭矩。

步骤 2：如何计算负载转动惯量

仅考虑重力扭矩不足以选择执行器。

在自动化设备中，翻转机构往往需要在较短时间内完成加速、旋转和减速。

因此，还必须考虑转动惯量。

转动惯量描述物体对角速度变化的抵抗程度。

对于可近似为集中质量的负载：

J = m × r²

不过，该公式仅适用于点质量近似，或用于计算重心偏移所产生的惯量部分。

对于尺寸可测量的实际工件，还必须计入物体自身的转动惯量。

根据平行轴定理：

J_axis = J_cm + m × r²

其中：

J_axis：绕实际旋转轴的转动惯量

J_cm：绕经过质心且与实际旋转轴平行的轴的转动惯量

m：负载质量

r：质心与旋转轴之间的距离

为什么仅凭负载重量无法确定转动惯量？

考虑两个总质量相同的夹具。

第一个夹具结构紧凑，大部分质量集中在旋转轴附近。

第二个夹具结构较长，较大比例的质量分布在距离旋转轴更远的位置。

虽然两个夹具的质量相同，第二个夹具的转动惯量可能显著更大。

因此，要达到相同的角加速度，它需要更大的加速扭矩。

对于结构复杂的智能手机中框夹具、PCB 承载框架和双面翻转机构，工程师最好使用 SolidWorks 或 Inventor 等 CAD 软件，计算设计旋转轴上的实际转动惯量。

步骤 3：如何计算加速扭矩

翻转机构所需的加速扭矩主要取决于总转动惯量和所需角加速度。

公式为：

T_a = J_total × α

如果已知目标角速度和加速时间，并假设角加速度恒定：

α = ω_max / t_a

其中：

ω_max：最大角速度 (rad/s)

t_a：加速时间 (s)

180° 翻转机构是否一定需要更大的扭矩？

不一定。

仅凭翻转角度无法确定所需的最大扭矩。

考虑两台都需要带动工件旋转 180° 的设备：

设备 A 在 3 秒内完成运动。

设备 B 在 0.6 秒内完成运动。

如果两台设备的负载相同，且采用相同类型的运动曲线，设备 B 通常需要更大的角加速度，因此也需要更大的加速扭矩。

但最终结果还取决于加减速阶段、运动曲线以及负载的方向。

对于较短行程，可以采用不包含匀速阶段的三角形速度曲线。

因此，将翻转角度除以总运动时间，不能直接得出角加速度。

步骤 4：如何考虑摩擦扭矩和安全系数

除重力扭矩和加速扭矩外，工程师还必须考虑轴承、密封件及其他机械部件产生的阻力。

在初步设计阶段，可以根据轴承规格、类似设备的测量结果或保守的工程假设来估算摩擦扭矩。

但不建议不考虑机构的实际结构，就对所有机构统一套用固定的摩擦百分比。

应采用多大的安全系数？

工程设计通常会预留扭矩裕量，以应对负载条件的不确定性。

例如，初步计算中可以采用 1.5 的系数：

T_design = 1.5 × T_estimate

这里的 1.5 仅作为示例假设，并非 HONPINE 执行器通用的选型要求。

对于频繁启停、冲击载荷或有效载荷大幅变化的应用，可能需要采用不同的裕量。

所选执行器还必须符合制造商规定的额定扭矩、重复峰值扭矩和瞬时峰值扭矩限值。

重要的是，安全系数不能替代连续扭矩和热计算。

执行器即使能够完成一次翻转循环，在高占空比下反复运行时仍可能过热。

实际示例：如何为智能手机中框翻转机选择谐波旋转执行器

下面结合一个 3C 自动化应用，介绍完整的计算示例。

假设某自动化设备制造商正在开发一台智能手机中框翻转机。

该设备使用夹具固定工件，并通过谐波旋转执行器带动组件绕水平轴旋转 180°。

1. 确定运行参数

假设旋转质量和转动惯量已通过 CAD 软件确定。

这些数值是假设值，仅用于演示计算方法，并非某款 HONPINE 执行器的实测规格，也不代表实际客户项目。

2. 计算最大重力扭矩

使用公式：

T_g,max = m × g × r

代入数值：

T_g,max = 10 × 9.81 × 0.1

T_g,max = 9.81 N·m

3. 计算角加速度

本示例中的机构采用对称梯形速度曲线：

加速：0.25 秒

匀速：0.50 秒

减速：0.25 秒

首先，将翻转角度换算为弧度：

180° = π rad

对于对称梯形速度曲线：

ω_max = θ / (t − t_a)

代入数值：

ω_max = π / (1.0 − 0.25)

ω_max ≈ 4.189 rad/s

然后计算角加速度：

α = 4.189 / 0.25

α ≈ 16.76 rad/s²

4. 计算加速扭矩

已知：

J = 0.12 kg·m²

α = 16.76 rad/s²

使用公式：

T_a = J × α

T_a = 0.12 × 16.76

T_a ≈ 2.01 N·m

这是基于假设负载惯量计算得出的加速扭矩。

目前尚未计入执行器内部部件的附加惯量。

5. 估算所需峰值输出扭矩

在执行器初步选型时，我们保守地将最大重力扭矩、加速扭矩和假设的摩擦扭矩相加。

T_estimate = 9.81 + 2.01 + 0.5

T_estimate = 12.32 N·m

接下来，采用示例中的设计裕量：

T_design = 12.32 × 1.5

T_design = 18.48 N·m

计算结果汇总如下。

在上述假设条件下，可将约 18.5 N·m 作为初步筛选峰值输出扭矩的目标。

但这并不意味着选择额定扭矩高于 18.5 N·m 的执行器就一定适用。

该计算采用了保守的扭矩叠加方法，未充分考虑内部旋转惯量、各个扭矩分量在不同角度下的方向，以及重复运行时的热负荷。

最终选型还需检查重复峰值扭矩、连续额定扭矩、运行速度和实际占空比。

为什么仅考虑峰值扭矩不足以选择谐波旋转执行器？

在实际 3C 自动化设备中，一次翻转动作只是整个运行周期的一部分。

例如，智能手机中框翻转机每分钟可能执行 20 次或更多次翻转。

执行器可能需要反复加速、旋转、减速并保持位置。

即使满足峰值扭矩要求，频繁运行仍可能造成显著的热负荷。

因此，工程师还应评估均方根扭矩，通常称为 RMS 扭矩。

T_RMS = √[(Σ T_i² × t_i) / (Σ t_i)]

其中：

T_i：各运行阶段的扭矩

t_i：各阶段的持续时间

n：一个完整运行周期中的阶段数

计算应涵盖完整的正向与返回周期，包括保持阶段。

对于没有机械制动器的执行器，若需抵抗重力保持静止位置，可能需要持续的电机扭矩，并产生额外热量。

电机侧 RMS 扭矩不一定等于输出侧 RMS 扭矩。换算时需要考虑传动比、效率、内部损耗和执行器规格。

因此，峰值扭矩和连续热性能必须分别核查。

除扭矩外，还应检查哪些参数？

1. 输出轴承承载能力

在许多翻转机构中，工件和夹具产生的不只是驱动扭矩。

它们还可能对执行器输出轴承施加径向载荷、轴向载荷或倾覆力矩。

对于大型 PCB 夹具、智能手机中框搬运机构和偏心工装，这一点尤为重要。

工程师应检查：

允许径向载荷

允许轴向载荷

允许倾覆力矩

输出轴承刚度

驱动扭矩与轴承倾覆力矩是不同的机械要求，不应将它们视为可互换的参数。

2. 扭转刚度和定位精度

对于视觉检测和精密组装应用，执行器不仅要带动工件旋转，还必须在停止后保持稳定定位。

谐波旋转执行器的扭转刚度会影响负载下的角变形。

偏心负载较大时，即使编码器显示已到达指令位置，机械输出端仍可能发生弹性变形。

因此，高精度翻转系统应考虑扭转刚度、输出侧定位精度、重复定位精度以及整体安装结构的刚度。

3. 输出速度和翻转节拍

对于快速翻转应用，最大输出速度也是一项重要考量。

在我们的计算示例中：

ω_max = 4.189 rad/s

将角速度换算为转速：

n = (ω_max × 60) / (2π)

n ≈ 40 rpm

因此，所选执行器在满足相应扭矩和运行要求的同时，输出端必须支持约 40 rpm 的转速。

仅凭静态扭矩规格不足以完成型号选择。

4. 断电时的负载保持能力

对于带偏心负载的水平翻转轴，断电后重力可能导致非预期旋转。

尽管谐波传动机构具有较高的减速比，但不应因此就将其视为可靠的自锁装置。

如果设备必须在断电或紧急停止时安全保持工件，根据设备风险评估，设计中可能需要配备机械制动器、锁定机构、配重平衡装置或其他保护措施。

如何为 3C 翻转设备选择 HONPINE 谐波旋转执行器？

HONPINE 为需要紧凑结构、可控定位和适当输出扭矩的精密运动应用提供一体式谐波旋转执行器。

与由独立伺服电机、谐波减速器、联轴器和反馈系统组成的传统方案相比，一体式谐波旋转执行器可以减少机械接口数量，并简化设备装配和调试的某些环节。

对于智能手机中框翻转机、PCB 翻转系统和精密组装机器人等应用，HONPINE 工程团队可根据客户的实际负载和运动条件协助评估执行器要求。

为支持选型，建议客户提供详细的技术信息。

根据这些参数，工程师可以进一步评估所需的额定扭矩、峰值扭矩、转速、轴承载荷和机械接口。

最终的执行器选型应根据实际 HONPINE 产品规格、驱动配置和工程要求进行验证。

翻转机构扭矩计算常见问题

1. 翻转 10 kg 负载需要多大的谐波旋转执行器扭矩？

仅凭负载重量无法确定所需扭矩。

工程师还必须考虑重心偏移量、转动惯量、翻转时间、加速曲线和机械阻力。

例如，10 kg 负载的重心相对水平旋转轴偏移 100 mm 时，产生的最大重力扭矩约为 9.81 N·m。

但在选择执行器之前，还必须考虑加速扭矩和其他载荷。

2. 90° 和 180° 翻转机构需要相同的扭矩吗？

不一定。

如果两个机构都必须在相同时间内完成运动，180° 旋转通常需要更高的速度，也可能需要更大的加速度。

不过，最大重力扭矩还取决于旋转轴、重心位置和运动的角度范围。

3. 传统伺服电机能否替代翻转机构中的谐波旋转执行器？

可以，具体取决于应用。

传统伺服电机搭配合适的减速箱，也能实现精确的旋转运动。

一体式谐波旋转执行器可能在紧凑性、高减速比和机械集成方面具有优势。

但最合适的方案取决于扭矩、速度、精度、轴承支撑、安装空间和设备整体要求。

4. 工程师如何降低翻转机构所需扭矩？

以下设计优化可能有助于降低所需扭矩：

将重心移至更靠近旋转轴的位置。

减轻不必要的夹具重量。

优化运动曲线和加速度要求。

使用配重或平衡机构降低重力扭矩。

但降低重力扭矩并不一定会降低转动惯量。

应分别评估这两个因素。

5. 谐波旋转执行器的额定扭矩与峰值扭矩有什么区别？

额定扭矩通常指执行器在规定条件下的连续运行能力。

峰值扭矩指允许在有限时间内输出的较高扭矩。

有些执行器还会区分重复峰值扭矩和最大瞬时扭矩。

允许的扭矩水平和持续时间必须参照制造商的技术文档确认。

联系 HONPINE，获取适用于翻转机构的谐波旋转执行器解决方案

对于 3C 自动化设备制造商而言，选择合适的谐波旋转执行器，影响的不只是翻转机构能否顺利旋转。

它还会影响定位精度、节拍时间、设备可靠性和整体机械设计。

从重力扭矩和加速扭矩计算，到负载惯量、输出轴承承载能力、刚度和连续运行性能，每项参数都值得仔细考量。

HONPINE 为机器人、精密自动化设备和工业运动控制系统提供谐波传动和一体式旋转执行器解决方案。

如果您正在开发智能手机中框翻转机、PCB 翻转系统、电子元件组装设备或其他精密翻转机构，请向 HONPINE 工程团队提供负载、尺寸和运动要求。